Suatu gelombang stasioner yang memiliki persamaan y = 25 cos 40πt sin 0,2πx, dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Jika panjang tali 50 m, maka letak simpul ke -5 dari sumber getaran adalah….

a. 2 m
b. 5 m
c. 10 m
d. 20 m
e. 30 m

Jawaban yang benar adalah E. 30 m.

Diketahui:
y = 25 cos 40πt sin 0,2πx
y dan x dalam meter
t dalam sekon
L = 50 m

Ditanya:
Letak simpul ke–5 dari sumber getaran (S5′) = …?

Jawab:
Konsep yang kita gunakan adalah gelombang stasioner. Pada gelombang stasioner terdapat dua jenis yaitu:
(1). Ujung Terikat dengan persamaan gelombang:
yp = 2A sin (kx) cos (ωt).

(2). Ujung Bebas dengan persamaan gelombang:
yp = 2A cos (kx) sin (ωt).

Keterangan:
y = simpangan gelombang (m)
A = amplitudo gelombang (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
k = bilangan gelombang (m^-1).

Berdasarkan persamaan yang disajikan, gelombang termasuk dalam ujung terikat, karena bentuk umumnya memenuhi:
yp = 2A sin (kx) cos (ωt)
yp = 25 sin (0,2πx) cos (40πt).

Hitung terlebih dahulu panjang gelombang (λ) yang diperoleh dari bilangan gelombang berikut:
k = 2π/λ
λ = 2π/k
λ = 2π/0,2π
λ = 10 m.

Letak simpul pada gelombang stasioner ujung terikat memenuhi pola:
Sn = 0, λ/2, λ, 3λ/2, …. untuk n = 1, 2, 3, 4, …
atau dirumuskan sebagai:
Sn = (n-1)λ/2.

Sehingga, letak simpul ke–5 dari ujung pantul yaitu:
S5 = 2λ
S5 = 2 x 10
S5 = 20 m.

Apabila diukur dari sumber getaran maka simpul kelimanya adalah:
S5′ = L – S5
S5′ = 50 – 20
S5′ = 30 m.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.